CONTRÔLE DU BRUIT DES MOTEURS ÉLECTRIQUES, DE LA CONCEPTION PRÉLIMINAIRE À L’INTÉGRATION DANS LE SYSTÈME FINAL
VibraTec travaille depuis dix ans sur l’électrification des moyens de transport. Nous avons tout d’abord développé, au travers des projets de recherche et développement AVELEC et MABCA, des outils et des méthodes (VibraGear & VibraVolt) pour calculer le bruit et les vibrations produits par les moteurs électriques et leur transmission par engrenage.
Fort de ce savoir-faire, nous avons mis au point des méthodes pour améliorer les performances acoustiques de ces chaines de traction électrifiées. Pour cela, nous utilisons des algorithmes multi-physiques qui vont optimiser les formes des parties actives des moteurs (rotor et stator) et des parties actives des engrenages (dents) pour limiter le bruit et les vibrations sans impacter les autres prestations. Ces algorithmes intègrent également les contraintes de fabrication et d’assemblage afin d’obtenir des designs robustes.
Enfin, en couplant notre connaissance historique du métier NVH avec ces compétences sur les chaines de traction électrifiées, nous proposons des méthodologies et des outils pour réussir leur intégration dans les applications finales : bus, voiture, camion, avion et vélo.
Nous avons aujourd’hui une expertise complète dans le domaine de l’acoustique des chaînes de traction électrifiées et nous proposons à nos clients 3 formations qui couvrent cette thématique : Acoustique des moteurs électriques, Acoustique des transmissions par engrenages et Intégration des chaines de traction électrifiées.
CONCEVOIR DES MOTEURS ÉLECTRIQUES SILENCIEUX
Le bruit et les vibrations générés par les moteurs électriques peuvent être divisés en trois contributions principales liées à trois sources distinctes :
- Les sources de bruit et de vibrations mécaniques,
- Les sources de bruit et de vibrations aérodynamiques,
- Les sources de bruit et de vibrations électromagnétiques.
Les excitations électromagnétiques se traduisent par des contributions tonales : le moteur émet un bruit de sirènement. Même si la puissance sonore rayonnée est inférieure à celle d’un moteur à combustion, le bruit peut être extrêmement gênant. La perception du bruit doit être prise en compte dans la conception des moteurs électriques.
En effet, alors que les performances mécaniques, thermiques et énergétiques sont généralement évaluées et optimisées lors de la conception d’un moteur électrique, le comportement acoustique du moteur est rarement pris en compte, même si le bruit est un point crucial dans la conception de moteurs électriques.
La prise en compte du bruit de moteurs électriques dès le début de la conception permet de le maîtriser et offre de nombreux avantages, notamment des produits de haute qualité et un gain de temps et d’argent (pas de modifications ultérieures de la conception, ni de contre-mesures lourdes et coûteuses).
Excitation électromagnétique et pression de Maxwell
La méthodologie de VibraTec pour simuler le bruit et les vibrations des moteurs électriques est basée sur la détermination du contenu espace-fréquence de l’excitation appliquée sur le stator.
La pression de Maxwell est considérée comme le principal phénomène responsable des vibrations du stator et du rayonnement acoustique du stator. La densité de flux et donc la pression de Maxwell peuvent être calculées à l’aide de solveurs électromagnétiques par éléments finis.
La pression de Maxwell est calculée pour des capteurs virtuels situés à l’intérieur de l’entrefer. Comme le rotor est en mouvement, le solveur électromagnétique est basé sur une résolution temporelle, de sorte que le calcul électromagnétique résulte en une évolution temporelle de l’excitation magnétique au niveau de chaque capteur virtuel. Ainsi, pour chaque vitesse du moteur, la simulation électromagnétique fournit deux matrices d’excitation spatio-temporelles (une liée à la composante radiale, la seconde liée à la composante tangentielle). L’influence de chaque paramètre pertinent est contenue dans cette simulation : nombre de pôles, nombre d’encoches du stator, nombre d’encoches du rotor, forme du courant, excentricité et saturation du noyau magnétique. Ces paramètres affectent le contenu de l’excitation dans le domaine temporel ainsi que sa distribution spatiale.
La première étape consiste à transformer les excitations temporelles en une somme d’excitations fréquentielles à l’aide de séries de Fourier. Ensuite, la pression de Maxwell (exprimée en N/m²) doit être projetée sur le maillage structurel et transformée en forces (en N). Cet algorithme de cartographie (VibraVolt) peut être appliqué à tout type de maillage structurel.
La pression de Maxwell est alors décomposée en forces rotatives élémentaires caractérisées par leur fréquence f et leur ordre spatial m. L’ordre spatial correspond à la forme d’onde de distribution spatiale de la pression de Maxwell dans la lame d’air. Des cartes espace-fréquence sont proposées pour synthétiser le contenu harmonique de la pression de Maxwell.
Calcul de la pression de Maxwell à l’intérieur de l’entrefer
Structure et modes du stator
La structure du stator d’un moteur électrique peut être approximée par un cylindre dont les modes de déformation sont décrits à l’aide de deux entiers (m, n) donnant :
- m : le nombre de diamètres nodaux, appelé l’ordre spatial circonférentiel.
- n : le nombre de cercles nodaux dans la longueur.
Chaque mode de déformation est également caractérisé par une fréquence propre f. La base modale du stator peut être déterminée en utilisant soit une analyse modale expérimentale, soit un modèle par éléments finis.
Les modes du stator sont très importants ; ils constituent des indications clés pour comprendre le comportement dynamique du stator en réponse à des excitations électromagnétiques. La structure est plus facilement excitée sur ses modes d’ordre spatial bas (respiration et première flexion).
Pour prédire les résonances et les problèmes vibro-acoustiques potentiels liés aux moteurs électriques (bruit du moteur, gémissement, etc.), il est nécessaire d’analyser le contenu de l’excitation électromagnétique appliquée au stator et de connaître sa base modale.
Si une contribution à l’excitation coïncide spatialement et en fréquence avec un mode du stator, une résonance se produit, entraînant des niveaux de vibration très élevés et la transmission potentielle de bruit.
Mode de respiration du stator (0,0) ~5000 Hz
Mode de déformation du stator (2,0) ~1000 Hz
Simulation de la réponse dynamique
Le principe de base du calcul est d’effectuer un calcul électromagnétique-dynamique faiblement couplé. Le moteur électrique est modélisé à l’aide d’un logiciel électromagnétique à éléments finis afin de calculer les excitations électromagnétiques appliquées au stator.
Ces données d’excitation sont projetées sur le maillage structurel du moteur électrique à l’aide d’un outil de cartographie dédié ; un calcul dynamique peut être effectué par la méthode des éléments finis. Comme ce type de procédure est inclus dans un scope acoustique, la valeur de sortie d’intérêt est la vitesse de vibration du stator. La dernière étape est le calcul du rayonnement de la structure vibrante. Une méthode acoustique par éléments finis est utilisée (une méthode par éléments de frontière (BEM) peut également être utilisée). La vitesse de vibration est prise en compte comme condition limite. Les données de sortie sont la puissance acoustique rayonnée par la machine.
Principe de base de la procédure de calcul
Calculs d’accélération
Avec la projection des forces électromagnétiques décrite dans la section précédente, les données d’excitation sont disponibles dans le domaine fréquentiel pour chaque vitesse du moteur. Ceci permet de réaliser un calcul dynamique pour chaque vitesse du moteur, conduisant à la réponse vibratoire du moteur en utilisant un solveur d’éléments finis structurels.
En déterminant les fréquences où l’accélération est maximale, il devient possible d’identifier les vitesses et fréquences critiques. Dans la majorité des diagrammes de Campbell, la réponse dynamique du stator est une réponse forcée : il n’y a pas de résonance et l’ordre spatial de la déviation est dû à l’ordre spatial de l’excitation. Mais dans certains cas, il existe une coïncidence à la fois spatiale et fréquentielle entre l’excitation électromagnétique et un mode du stator. Cela conduit à des niveaux de vibration élevés et éventuellement à un rayonnement élevé de puissance sonore, en fonction de l’efficacité du rayonnement liée à la forme de la déflexion.
Schéma Campbell du rayonnement acoustique du E-moteur
Realistic Simulation: Integration of Rotor Eccentricities and MLI Contributions
Excentricités du rotor
Les opérations d’assemblage et de fabrication du rotor sont toujours réalisées en fonction des dimensions nominales visées. Comme il n’est pas possible d’atteindre les dimensions exactes, une plage de tolérance est fixée, générant des excentricités du rotor.
Une excentricité du rotor peut se présenter sous forme statique ou dynamique, qui a des conséquences différentes sur le contenu harmonique de la pression de Maxwell.
L’excentricité statique correspond au cas où le rotor tourne autour de son propre axe, qui est décalé par rapport à l’axe géométrique du stator. Depuis la position du stator, la largeur de l’entrefer ne change pas pendant la rotation. La largeur de l’entrefer n’est pas constante sur la circonférence du stator, mais elle ne change pas en fonction du temps.
Pour les excentricités dynamiques, les centres géométriques du rotor et du stator peuvent être colocalisés, mais le centre de rotation du rotor est différent de son centre géométrique, ce qui entraîne un entrefer non constant sur la circonférence de la machine. L’entrefer varie en fonction du temps.
Compte-tenu des procédés de fabrication actuels, chaque machine ou moteur électrique présente inévitablement des excentricités statiques et dynamiques.
Excentricités statiques et dynamiques
A l’aide d’un modèle électromagnétique, l’excitation correspondant à un moteur avec une excentricité statique ou dynamique peut être déterminée.
Pour les excentricités statiques, de nouvelles contributions apparaissent dans l’excitation appliquée au stator. Ces nouvelles contributions d’excitation ont les mêmes fréquences que la contribution correspondant au moteur parfait, mais leurs ordres spatiaux sont modulés par -1 et +1.
Pour les excentricités dynamiques, de nouvelles contributions apparaissent également dans l’excitation du stator. Ces nouvelles contributions d’excitation correspondent à des ordres du moteur modulés par -1 ou +1. Leurs ordres spatiaux sont également modulés par -1 et +1.
Par rapport au moteur électrique parfait, de nouveaux modes structurels peuvent être excités par l’excitation électromagnétique. Dans le cas d’excentricités importantes, même la réponse forcée du stator génère des déformations statoriques de grande amplitude : des niveaux de vibration élevés peuvent être observés pour des ordres moteur qui n’étaient pas censés apparaître.
Diagramme de Campbell du rayonnement acoustique du E-moteur (gauche : sans excentricité – droite : avec excentricités)
Contributions à la modulation de largeur d’impulsion
La modulation de largeur d’impulsion (MLI) est une technique de modulation utilisée pour contrôler la puissance fournie aux appareils électriques, notamment aux moteurs. La valeur moyenne de la tension fournie à la charge est contrôlée en activant et désactivant le commutateur entre l’alimentation et la charge à un rythme rapide, appelé fréquence MLI. Plus la durée de l’interrupteur est longue par rapport aux périodes d’arrêt, plus la puissance totale fournie à la machine est élevée.
Par rapport à une tension sinusoïdale parfaite, le MLI crée des contributions de tension à haute fréquence qui peuvent être observées dans les courants, dans la densité de flux, dans l’excitation électromagnétique (pression de Maxwell) et dans la transmission du bruit. Les fréquences des contributions haute fréquence sont assez bien connues :
Avec 
la fréquence de commutation MLI, 
la fréquence de la tension sinusoïdale fondamentale à obtenir et 
deux entiers.
L’ampleur de ces contributions d’excitation dépend de nombreux paramètres, tels que la topologie de la machine et l’algorithme MLI.
Simulation du bruit du moteur électrique tenant compte des contributions du MLI
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CONCEPTION DE MOTEURS ELECTRIQUES SILENCIEUX
CONTRÔLE DU BRUIT DES ENGRENAGES
Il est communément admis que l’erreur de transmission statique (STE) et les fluctuations de la rigidité des engrenages sont responsables du bruit des boîtes de vitesses, qui est lui-même l’une des principales sources de bruit et de vibrations dans plusieurs industries.
L’erreur de transmission statique (STE) et les fluctuations de l’engrènement génèrent des forces d’engrènement dynamiques qui sont transmises au carter par les corps de roue, les arbres et les roulements. Le carter de la boîte de vitesses transmet ensuite les vibrations et le bruit : directement, par transparence sonore des panneaux environnants, et indirectement par propagation des vibrations solidiennes. Le bruit rayonné par la boîte de vitesses (bruit de sirènement) est directement lié à l’état vibratoire du carter.
L’optimisation des corrections de dents afin de minimiser l’excitation d’engrènement apporte un gain acoustique confirmé, réduisant le bruit de sirènement de l’engrenage.
Générationet transmission du bruit de sirènement des boîtes de vitesses 1: excitation paramétrique entre les dents, 2: propagation dans la boîte de vitesse, 3: vibration du carter
Le processus de maillage génère une excitation qui se divise en deux phénomènes : l’erreur de transmission et les fluctuations de la rigidité du maillage. L’erreur de transmission est principalement due aux déviations géométriques volontaires (modifications des dents) et involontaires (erreurs de fabrication) des dents à une échelle micrométrique. La flexibilité des dents, du pignon et des arbres entraîne des fluctuations supplémentaires de l’erreur de transmission.
Calcul de l’erreur de transmission statique
Pour les systèmes à engrenages, l’erreur de transmission statique (STE) sous charge est l’une des principales sources de bruit de sirènement. Elle correspond à la différence entre la position réelle de l’engrenage mené et sa position théorique pour une vitesse de rotation très lente et pour un couple appliqué donné. Ses caractéristiques dépendent de l’emplacement instantané des paires de dents engrenées.
L’erreur de transmission statique (STE) résulte des déflexions des dents, des modifications de la surface des dents et des erreurs de fabrication. Le calcul de l’erreur statique de transmission est relativement classique. Pour chaque position sur l’engrenage d’entraînement, une analyse cinématique de l’engrènement détermine la ligne de contact théorique sur les surfaces des dents de l’engrenage correspondant dans le plan d’action.
Lors du calcul de l’erreur de transmission statique (STE), il est très important de prendre en compte la micro-géométrie réelle de la dent, comme la dépouille de tête, ladépouillede pied, le bombé d’hélice ou la dépouille d’extrémité (voir la norme ISO 1122-1). Pour une évaluation précise de l’excitation, une métrologie de ces paramètres est nécessaire.
Une remarque importante sur le calcul de l’erreur de transmission statique (STE) concerne le système global dans lequel les engrenages sont insérés. En effet, lorsque les engrenages sont larges, le couple transmis élevé, le roulement mou et les engrenages non-centrés sur leur arbre, la déviation statique globale peut devenir un paramètre de premier ordre.
Déflexion statique et son impact potentiel sur l’erreur de transmission statique
Schéma de calcul de la réponse dynamique
Ce schéma de calcul nécessite un modèle par éléments finis de la boîte de vitesses complète afin d’obtenir sa base modale. À ce stade, il est important d’identifier les modes qui pourraient amplifier l’excitation : les déflexions du carter de la boîte de vitesses ainsi que les modes de flexion et de torsion de la ligne d’entraînement. Il est possible de déterminer les modes les plus critiques en considérant leur contribution énergétique aux différentes rigidités d’engrènement.
Forme de la déflexion modale de la chaîne cinématique
Le contact entre les engrenages est modélisé par une matrice de rigidité reliant les degrés de liberté de chaque paire d’engrenages en prise. Le schéma utilise ensuite un puissant algorithme de résolution dans le domaine fréquentiel pour résoudre les équations dynamiques avec une procédure itérative (ISIS).
La sortie finale est donc l’erreur de transmission dynamique (DTE), les charges dynamiques des dents et la vibration du carter en fonction de la fréquence. Les vitesses de fonctionnement correspondant aux pics de résonance et l’amplitude de la vibration du carter caractérisent la sévérité du bruit de sirènement. Le processus peut être répété pour plusieurs couples appliqués.
Méthode VibraTec de calcul de la réponse dynamique
Le schéma de calcul de VibraTec a été validé étape par étape, par des comparaisons avec des mesures étendues et complexes sur différents produits, tels que des boîtes de vitesses automobiles. Plusieurs quantités ont été mesurées et comparées à la simulation : la fluctuation de l’erreur de transmission statique, l’erreur de transmission dynamique, la vibration du carter et le bruit de sirènement.
Essais et mesures : Erreur de transmission statique et vibrations du carter
Engrenages planétaires
Les engrenages planétaires offrent des rapports de transmission élevés dans un ensemble compact. Ils sont largement utilisés dans les transmissions des boîtes de vitesses automatiques des véhicules hybrides et dans les E-axles. Par rapport aux engrenages cylindriques à axes fixes et parallèles, la prédiction et le contrôle du bruit de sirènement émis par un engrenage planétaire restent un problème difficile en raison du couplage entre les multiples engrenages et de la mobilité des axes planétaires.
Dans le cas des engrenages planétaires, les équations de contact sont résolues en tenant compte de tous les engrènements simultanément. Dans une première étape, un engrenage planète est pris comme référence et les points de contact des autres engrenages sont déduits pour chaque position angulaire successive de l’engrenage de référence. Connaissant les emplacements des lignes de contact entre le soleil et les planètes, la construction géométrique permet de déduire où se produisent les contacts entre la couronne et les planètes.
Modèle numérique d’engrenage planétaire
Le schéma de calcul des engrenages planétaires nécessite également un modèle par éléments finis du système complet afin d’obtenir sa base modale. Les engrenages planétaires sont des systèmes complexes. Afin d’optimiser le temps de calcul, il est essentiel de formuler des hypothèses intelligentes concernant la géométrie du système. Ces hypothèses peuvent concerner l’utilisation de paramètres forfaitaires pour certains composants comme les engrenages planétaires. Il est également important de définir les degrés de liberté de chaque composant dans toutes les directions. La rigidité du roulement doit être définie avec précision, ainsi que la rigidité de la bague. En fait, l’effet de flexion de la bague peut dominer l’effet de flexion de la dent.
Les modes typiques d’un engrenage planétaire sont les modes rotationnel, translationnel et planétaire.
Mode de translation typique (les lignes pointillées représentent la position initiale)
La comparaison des simulations numériques et des mesures montre la capacité du modèle numérique proposé à calculer l’erreur de transmission statique (STE) globale et à prédire avec précision l’état vibratoire du carter, qui est responsable du bruit de sirènement.
Simulation vs essai – engrenage planétaire
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CONTRÔLE DU BRUIT DES ENGRENAGES
OPTIMISATION DE CHAINES CINEMATIQUES ÉLECTRIQUES
Les performances mécaniques, thermiques et énergétiques sont généralement évaluées et optimisées lors de la conception d’une machine électrique. Cependant, le comportement acoustique de la machine est rarement pris en compte, même si le bruit émis par les moteurs électriques crée des sons purs à haute fréquence qui peuvent être très gênants.
Dans tous les secteurs industriels, les machines électriques émettent ce bruit électromagnétique :
- Dans le secteur ferroviaire, les moteurs de traction sont la source de bruit extérieur et intérieur.
- Dans le secteur automobile, si les moteurs de traction réduisent le bruit extérieur, ce n’est pas le cas pour le bruit intérieur, où ces sons deviennent gênants. Dans un contexte de densité de puissance croissante, ce problème va s’accentuer dans les années à venir.
VibraTec a développé une nouvelle méthode pour optimiser la conception électromagnétique des moteurs électriques afin de répondre aux spécifications NVH. Cette méthode est également applicable aux moteurs de traction BEV, HEV ou PHEV, ainsi qu’à tout autre type de moteur.
Méthode d’optimisation des moteurs électriques
La méthode repose sur un processus de calcul des performances NVH des moteurs électriques soumis à une excitation électromagnétique. Le procédé est intégré dans une boucle d’optimisation permettant de minimiser les niveaux de bruit et de vibrations en réduisant les excitations électromagnétiques. De plus, des critères tels que la puissance mécanique délivrée par le moteur électrique, l’ondulation du couple, le rendement ou la température sont contrôlés par l’algorithme d’optimisation afin de réaliser une optimisation multi-contrainte.
En effet, les ingénieurs électriciens et les ingénieurs NVH travaillent pour optimiser la même quantité brute, à savoir la densité de flux dans l’entrefer, afin de respecter leurs spécifications respectives. L’approche innovante consiste à traiter les deux sujets en même temps dans le projet et avec les mêmes outils pour obtenir le meilleur compromis.
Les moteurs électriques peuvent être intrinsèquement silencieux pour autant que l’origine de leur excitation dynamique soit connue et intégrée dans le processus de conception sans compromis sur la performance globale. Une fois que les contraintes NVH sont intégrées au même niveau que les autres contraintes, le processus de conception devient plus sûr et plus efficace.
Un intérêt majeur de la méthode d’optimisation présentée est qu’elle peut être directement appliquée lors du processus de conception d’un groupe motopropulseur électrique.
Principe de base des objectifs d’optimisation à partir d’une simulation électromagnétique commune
L’optimisation de machines électriques afin de minimiser leurs niveaux de bruit ou de vibration, sans détériorer les critères de performance électromécanique susmentionnés, nécessite la modélisation des phénomènes physiques associés. L’estimation du comportement dynamique et acoustique des moteurs électriques nécessite la détermination de l’évolution temporelle de la densité de flux pour différentes positions du rotor, tout comme l’estimation des critères de performance électromécaniques communs tels que le couple ou le rendement.
Afin de déterminer les pressions de Maxwell qui s’appliquent au stator et représentent le principal phénomène responsable du bruit et des vibrations, les densités de flux radiales et tangentielles sont calculées le long de l’entrefer, à l’aide de calculs électromagnétiques 2D par éléments finis.
Le calcul du couple instantané est simple après le calcul électromagnétique par éléments finis. Il peut être effectué en intégrant les pressions tangentielles de Maxwell autour de la surface de l’entrefer. Le couple instantané peut également être défini directement à partir des résultats électromagnétiques en utilisant la méthode des œuvres virtuelles.
Un modèle de perte peut également être implémenté afin d’inclure le rendement du moteur dans les objectifs ou les contraintes d’optimisation. Les critères thermiques peuvent être inclus en utilisant un autre modèle thermique. Les pertes peuvent être divisées en pertes de cuivre dues au flux de courant dans les enroulements, et en pertes de fer, composées de pertes hystérétiques et de pertes par courants de Foucault.
Les pertes dans le fer peuvent être calculées à partir des résultats de la simulation électromagnétique à l’aide d’un modèle de perte tel que le modèle Bertotti.
L’optimisation de la conception des moteurs électriques vise actuellement à minimiser une fonction de coût correspondant au niveau de puissance acoustique de la machine électrique, tout en respectant des fonctions de contraintes définies à l’aide des critères mentionnés précédemment, afin de ne pas détériorer les performances globales du moteur électrique.
La minimisation du niveau de puissance acoustique se fait en réduisant les contributions harmoniques de la pression de Maxwell, qui sont responsables des niveaux élevés de vibration et de bruit. Les amplitudes de ces contributions sont très sensibles aux paramètres de conception électromagnétique, tels que la forme des pôles du rotor ou des dents du stator. Par conséquent, un grand avantage de cette technique d’optimisation est que les changements géométriques appliqués à la conception sont faibles d’un point de vue mécanique, et qu’ils n’impliquent aucune augmentation de la masse du moteur électrique ni aucun coût supplémentaire significatif.
De plus, bien que l’utilisation actuelle de la méthode d’optimisation vise à diminuer le bruit sans détériorer les performances globales (rendement, couple, thermique, etc.), elle peut également être utilisée pour maximiser les performances globales sans augmenter les niveaux de bruit, ou même pour trouver un compromis qui améliore les performances globales et diminue les niveaux de bruit.
Optimisation des moteurs électriques – Étude de cas
Le moteur à optimiser était un moteur synchrone intérieur à aimants permanents (IPMSM) à 10 pôles dédié à la traction automobile. L’optimisation visait à minimiser le niveau de puissance acoustique du moteur électrique sans diminuer son couple moyen et sans augmenter son ondulation de couple.
Géométrie de l’IPMSM initial
Avant d’effectuer l’optimisation, le comportement dynamique du moteur a été évalué à l’aide d’un flux de travail validé précédemment, basé sur des modèles électromagnétiques et structurels par éléments finis.
Ce diagnostic a permis d’identifier l’optimisation comme une réduction du niveau de bruit à 4700 tr/min (vitesse à laquelle le bruit et les vibrations prévalaient). Pour ce faire, la fonction de coût a été définie comme le niveau de puissance acoustique lorsque le régime du moteur électrique était de 4700 tr/min.
Certaines contraintes d’inégalité ont également été définies, afin que le couple moyen produit par le moteur et l’ondulation du couple restent stables par rapport à la conception initiale.
Les résultats de l’optimisation ont montré une diminution très significative de 14 dB du niveau de puissance acoustique. Cette réduction a été obtenue par de petites modifications de la forme des pôles du rotor. Ces changements n’ont pas affecté le prix ou le poids du moteur.
Comparaison du SWL des conceptions IPMSM initiale et optimisée
Optimisation des engrenages
La première partie du schéma de calcul, le calcul de l’erreur de transmission standard (STE), peut être utilisée pour optimiser la géométrie des dents afin de minimiser l’excitation. Un problème d’optimisation nécessite une fonction de coût correctement définie et un algorithme approprié pour être résolu.
Le critère retenu pour estimer une fluctuation STE (erreur de transmission standard) est l’amplitude crête à crête (STEpp). Considérant que les modifications apportées doivent réduire la STEpp pour une plage de couple donnée, la fonction de coût est définie comme l’intégrale de la STEpp sur cette plage de couple.
L’algorithme retenu est basé sur une optimisation par essaims de particules (PSO), qui repose sur le comportement stigmergique d’une population en communication constante et échangeant des informations sur leur localisation dans un espace donné pour déterminer le meilleur emplacement en fonction de ce qui est recherché. Dans ce cas, on considère des particules informatrices, situées dans une position initiale et aléatoire dans un hyper-espace construit en fonction des différents paramètres d’optimisation. Le meilleur emplacement est donc la combinaison de paramètres qui assure la valeur minimale de la fonction de coût définie ci-dessus.
Disons qu’une solution S0 est déterminée par le PSO. L’étude de la robustesse est réalisée par une simulation de Monte-Carlo, c’est-à-dire que 10000 autres solutions sont calculées, choisies aléatoirement dans un hyperespace centré sur les valeurs des paramètres de la solution optimisée, limitées par l’intervalle de tolérance de chaque paramètre et en considérant les éventuels écarts d’alignement. Ces 10000 résultats établissent la fonction de densité de probabilité de chaque solution optimisée sélectionnée. Ils permettent également de calculer des variables statistiques telles que la valeur moyenne et l’écart-type.
Résultats de l’optimisation et étude de la robustesse
VibraTec a développé et validé ces outils pour concevoir et optimiser les engrenages hélicoïdaux à axes parallèles, les engrenages droits à axes parallèles, les engrenages en plastique et aussi les engrenages planétaires.
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OPTIMISATION DE GROUPES MOTOPROPULSEURS ELECTRIQUES
INTÉGRATION DU GROUPE MOTOPROPULSEUR ÉLECTRIQUE
Le niveau de puissance acoustique perçu par l’utilisateur est le résultat de contributions aériennes et structurelles :
- Le bruit solidien est le produit des forces (Fi) générées par la source (groupe motopropulseur électrique) et du transfert vibro-acoustique.
- Le bruit aérien est le produit des débits volumiques acoustiques (Qi) générés par la surface de la source et du transfert acoustique.
Le transfert vibro-acoustique et le transfert acoustique caractérisent tous deux le transfert d’énergie entre la source et le récepteur, qui dépend des amplifications et atténuations des éléments qui constituent la voie de transfert (poutres ou panneaux de la carrosserie, matériau acoustique, cavité d’air, etc.)
Décomposition du bruit intérieur
Ainsi, maîtriser le bruit intérieur signifie :
- Maîtriser les excitations générées par le groupe motopropulseur électrique.
- Maîtriser les voies de transfert de la structure (filtration, amortissement des vibrations et absorption acoustique).
Voies de transfert
L’un des principaux changements dans l’intégration des groupes motopropulseurs électriques par rapport à celle des moteurs à combustion interne (ICE) est la contribution de la structure. En effet, dans les véhicules électriques, le bruit de structure est dominant jusqu’à 1,5 kHz, contre environ 800 Hz pour le moteur à combustion interne.
La conclusion donnée ci-dessus a une conséquence directe sur la contre-mesure qui devrait être utilisée pour filtrer l’excitation provenant du groupe motopropulseur électrique : l’utilisation d’éléments filtrants souples comme système de suspension. La solution technique standard de l’industrie automobile consiste à utiliser des supports en caoutchouc. Il est connu que le caoutchouc ne peut être considéré comme un « ressort pur » pour plusieurs raisons :
- Le caoutchouc est un matériau organique ayant un comportement rhéologique (sensibilité à la température/fréquence, comportement non-linéaire avec la précharge/amplitude…),
- Le support en caoutchouc lui-même a des fréquences naturelles qui peuvent être excitées (résonances internes).
En réalité, le filtrage d’un support de moteur a un comportement encore plus chaotique. La figure ci-dessous montre une courbe de transmissibilité T mesurée in-situ d’un support de moteur réel. Elle montre beaucoup de variations. Une fois installé dans la voiture, les modes locaux des supports, des supports, des bras, des bielles… peuvent perturber le filtrage. Dans l’exemple donné, des amplifications sont visibles à certaines fréquences, typiquement dans la gamme de fréquences du bruit de sirènement.
Courbe de transmissibilité d’un support en caoutchouc jusqu’à 2000 Hz
Ainsi, la caractérisation (ou la modélisation) de la rigidité du support en caoutchouc devient cruciale pour la conception d’un système de suspension pour un groupe motopropulseur électrique. VibraTec a développé un banc d’essai dédié afin de tester les supports de moteur jusqu’à la gamme des moyennes fréquences, capable de mesurer la rigidité du support en appliquant une précharge statique dans n’importe quelle direction. Le banc d’essai et un résultat de mesure typique sont donnés dans les figures ci-dessous.
Ces résultats illustrent les principales caractéristiques d’un support en caoutchouc :
- La rigidité dynamique n’est pas une constante ; il y a une augmentation générale avec la fréquence dans la première partie de la courbe, puis une diminution due à l’augmentation du nombre de modes,
- Des pics dus aux modes de résonance interne sont observables dans toute la gamme de fréquences : perte de rigidité à la résonance, augmentation de la rigidité à l’anti-résonance,
- Fortes variations dues aux modes,
- Faible sensibilité à l’amplitude d’excitation,
Forte sensibilité à la précharge.
Le banc d’essai de VibraTec pour mesurer la rigidité dynamique des supports en caoutchouc dans la gamme des moyennes fréquences
Rigidité dynamique typique d’un support en caoutchouc (influence de l’amplitude d’excitation)
Caractérisation des groupes motopropulseurs électriques comme source acoustique
L’information essentielle qui caractérise les groupes motopropulseurs électriques est leur puissance acoustique. Cette donnée peut être mesurée ou calculée.
En ce qui concerne le calcul, le workflow est présenté ici. Une fois que les niveaux de vibration sur la surface du composant sont calculés, la puissance acoustique peut être obtenue de 2 manières différentes :
- Rapide et grossière : dans ce cas, l’efficacité de la conversion des vibrations en bruit est considérée comme maximale, quelles que soient la fréquence et la forme de la déviation. En d’autres termes, le facteur de rayonnement est égal à 1, quelles que soient la fréquence et la forme de la déviation. Cette méthode est suffisante pour les moteurs de moyenne ou grande taille. Elle n’est pas adaptée aux petits actionneurs électriques. Enfin, ce calcul est très rapide et est déjà disponible dans certains solveurs mécaniques comme NASTRAN : Equivalent Radiated Power (ERP).
- Rigoureux et précis : les solveurs acoustiques sont utilisés pour calculer la puissance acoustique et la propagation des ondes sonores autour du groupe motopropulseur électrique. Ce type de simulation est plus précis que le précédent, mais il nécessite une saisie de données plus complexe et plus de temps de calcul.
Localisation de la source de bruit du moteur électrique : simulation (gauche) – mesures (droite)
Sur le plan expérimental, il existe trois façons différentes de mesurer la puissance acoustique d’un groupe motopropulseur électrique :
- Basée sur des mesures de pression acoustique, en utilisant la norme ISO 3744, 3745 ou 3746, selon l’environnement du banc d’essai. Cette méthode ne nécessite que des microphones.
- En utilisant l’intensité sonore selon la norme ISO 9614. Cette méthode est moins sensible à l’environnement que la précédente, mais elle nécessite un équipement spécifique : des sondes d’intensité sonore. Dans le cas de mesures en un point discret, elle permet de localiser les principales sources de bruit.
Utilisation d’une antenne acoustique. Certainement la méthode la plus intéressante, car elle fournit non seulement le niveau de puissance acoustique en fonction de la fréquence, mais aussi en fonction de l’espace (localisation). En effet, la combinaison des mesures et du modèle 3D du groupe motopropulseur permet d’obtenir une carte acoustique précise du groupe motopropulseur qui peut être utilisée pour le diagnostic ou pour évaluer les solutions de réduction du bruit.
Évaluation de solutions acoustiques utilisant des réseaux de microphones
Caractérisation des E-powertrains comme générateur de force
Le choix le plus courant pour caractériser la contribution solidienne des composants et accessoires est d’utiliser les mesures de force bloquée, qui sont des valeurs intrinsèques aux sources vibrantes. Lorsqu’elles sont connues, ces valeurs peuvent être utilisées au stade de la conception pour évaluer la contribution d’une source de vibrations sur le bruit et pour spécifier des objectifs aux fournisseurs. Si le concept de forces bloquées est reconnu comme une méthodologie robuste, la manière de les obtenir expérimentalement peut être délicate, notamment en raison du banc d’essai nécessaire. En théorie, le banc d’essai devrait être infiniment rigide pour garantir l’absence de déplacement à l’interface entre la source et le capteur de force. Dans le monde réel, cette hypothèse est difficile à atteindre pour plusieurs raisons. La principale raison est qu’il est difficile de concevoir un banc d’essai suffisamment rigide, surtout pour les sources à haute fréquence ; la présence de modes de vibration peut rapidement limiter la validité du banc. La seconde raison est que les bancs d’essai fournisseurs existants ont souvent été conçus pour mesurer autre chose que les seules valeurs NVH et ne sont pas assez rigides pour répondre à cette hypothèse. Une autre façon de procéder consiste à mesurer les forces « sans capteurs de force » par une méthode inverse. Cette méthode est basée sur l’hypothèse qu’une source peut être caractérisée par son effet sur des capteurs cibles (la vibration induite), en connaissant les fonctions de transfert entre ces capteurs cibles et une force connue appliquée à la structure. Le principe et le montage du test sont simples, mais l’application peut être lourde.
Mesures de force bloquée – Pompe à eau électrique méthode directe (à gauche) à l’aide de capteurs de force – méthode indirecte (à droite)
Forces bloquées mesurées aux points de fixation de la source
Ondulation du couple
L’ondulation du couple dans les moteurs électriques peut être générée par :
- les harmoniques de courant,
- la stratégie de commande,
- la conception des parties actives (rotor et stator).
L’ondulation du couple est transmise à la structure réceptrice par les points de fixation (réaction de couple) et peut donc être caractérisée avec la méthodologie présentée dans le paragraphe précédent. L’ondulation du couple est également transmise à la chaîne cinématique par l’intermédiaire de l’axe du rotor. La mesure de ces données permet de :
- Etudier l’influence des paramètres listés ci-dessus sur le couple.
- Les utiliser comme données d’entrée pour simuler le comportement dynamique de la transmission (bruit des engrenages, analyse de la torsion de l’arbre de transmission, etc).
- Corréler les valeurs d’ondulation du couple mesurées et calculées, et ajuster les paramètres du modèle FE (si nécessaire).
L’ondulation du couple peut être mesurée avec :
- Un couplemètre : un système entièrement intégré pour mesurer le couple dynamique. La plupart du temps, il mesure la déformation d’un cylindre calibré. Cette technologie est généralement utilisée dans les bancs d’essai.
- Une jauge de contrainte et une télémétrie : l’arbre est instrumenté avec des jauges de contrainte pour mesurer sa déformation, qui est proportionnelle au couple. Le signal de la jauge est transmis par télémétrie. Il s’agit d’une solution alternative au couplemètre pour les mesures « in-situ », qui nécessite un étalonnage.
Les mesures de vibrations rotatives sont une alternative aux mesures d’ondulation du couple. La vibration de torsion de l’arbre peut être mesurée avec des capteurs optiques (laser rotatif) ou magnétiques.
Mesures des vibrations torsionnelles et de l’ondulation du couple Jauge de contrainte et télémétrie (gauche) – Couplemètre (centre) – Laser rotatif (droite)
Vibrations torsionnelles à l’entrée d’une boîte de vitesses d’un groupe motopropulseur électrique Comparaison de deux accouplements différents
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INTEGRATION DU GROUPE MOTOPROPULSEUR ELECTRIQUE
MESURES AVANCÉES DU GROUPE MOTOPROPULSEUR ÉLECTRIQUE
Dans la plupart des projets, la performance NVH des groupes motopropulseurs électriques est évaluée selon deux indicateurs : les niveaux de vibration et le niveau de puissance acoustique (ou niveau de pression acoustique). Parfois, la mesure des forces dynamiques transmises à la structure réceptrice (forces bloquées) peut être ajoutée aux données requises afin de gérer pleinement l’intégration du groupe motopropulseur électrique dans son application. Ce sujet est développé ici.
De plus, certaines mesures avancées sont parfois nécessaires pour :
- confirmer ou améliorer la précision de la FEM. C’est le cas dans la simulation du bruit des systèmes de transmission, où la connaissance de l’erreur de transmission statique est critique.
- Diagnostiquer les problèmes de NVH comme les excentricités du rotor, dont les conséquences sont souvent responsables de la non-conformité aux spécifications NVH.
Les deux sujets mentionnés ci-dessus sont présentés plus en détail ci-dessous.
GearBox – Erreur de transmission
L’erreur de transmission statique (STE) est la donnée clé lorsqu’on parle de bruit et de vibration du système d’engrenage. Cette donnée peut être calculée, mais elle peut aussi être mesurée.
L’erreur de transmission statique (STE) correspond à la différence entre la position réelle de l’engrenage entraîné et sa position théorique pour une vitesse de rotation très lente et pour un couple appliqué donné. Ainsi, pour définir expérimentalement la STE, il est nécessaire de mesurer la position de l’engrenage menant et la position de l’engrenage mené. Ces positions sont mesurées à l’aide de capteurs spécifiques appelés codeurs.
Encodeur pour la mesure des erreurs de transmission statiques
Les points clés pour mesurer correctement l’erreur de transmission statique sont :
- Le choix des encodeurs. La résolution doit être soigneusement choisie en fonction du nombre de dents de l’engrenage.
- L’installation des codeurs sur le système d’engrenage.
- Le post-traitement du signal brut : le codeur mesure beaucoup d’informations et il est nécessaire de post-traiter le signal pour extraire la STE.
Mesures de l’erreur de transmission statique –essais vs simulation
Moteur électrique – déplacement du rotor
Les opérations d’assemblage et de fabrication du rotor sont toujours réalisées en fonction des dimensions nominales visées. Comme il n’est pas possible d’atteindre les dimensions exactes, une plage de tolérance est définie, ce qui entraîne des excentricités du rotor. Une excentricité du rotor peut modifier de manière significative le contenu harmonique de la pression de Maxwell et donc le bruit et les vibrations du moteur électrique. Le déplacement du rotor peut également avoir un impact sur la fiabilité structurelle de la machine, notamment pour les rotors longs ou pour les machines à flux axial.
Les données d’excentricité peuvent être utilisées pour :
- Comprendre le comportement dynamique du rotor,
- Comparer l’excentricité réelle à celle spécifiée ou simulée,
- Identifier une résonance du rotor due à un mode de flexion,
- Quantifier le déplacement du rotor dans les conditions de fonctionnement.
Les mesures d’excentricité du rotor sont basées sur des tracés d’orbite. Deux sondes sont montées à 90° l’une de l’autre et mesurent la distance entre le rotor et le stator ou entre l’arbre et le logement du roulement. L’orbite est générée en appairant les signaux des deux sondes de manière à supprimer la référence au temps, ce qui laisse l’amplitude de la sonde X en fonction de l’amplitude de la sonde Y, tracée dans ce que l’on appelle communément le système de coordonnées cartésiennes.
Les capteurs suivants peuvent être utilisés :
- Les capteurs à fibre optique : ces capteurs sont recommandés pour mesurer le déplacement entre le rotor et le stator à l’intérieur de la machine électrique. Premièrement, le diamètre de la partie active de la sonde est petit et peut être formé presque librement pour accéder à de petites zones. Ensuite, la flexibilité de la fibre de verre renforce la capacité d’insertion de la sonde. Enfin, la fibre optique n’est pas sensible aux environnements magnétiques et sa capacité d’isolation électrique est utile pour travailler à proximité des enroulements alimentés.
- Les capteurs magnétiques : la plupart de ces sondes sont basées sur des technologies magnétiques, inductives ou à courants de Foucault dont les principaux inconvénients sont une taille importante et une grande sensibilité aux matériaux de leur environnement proche. Cette technologie est recommandée pour mesurer les déplacements entre l’arbre du rotor et le logement du roulement, à l’extérieur du moteur électrique.
Capteurs de déplacement pour mesurer l’excentricité du rotor Capteurs optiques (gauche) – Capteurs magnétiques (droite)
Tracé de l’orbite – comparaison avec la simulation
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MESURES AVANCEES DU GROUPE MOTOPROPULSEUR ELECTRIQUE