Du traitement acoustique des théâtres de l’Antiquité à celui des aéronefs d’aujourd’hui : le résonateur de Helmholtz
Que ce soit dans le domaine de l’acoustique des salles ou encore dans celui de l’acoustique automobile, le résonateur de Helmholtz est un dispositif régulièrement employé afin de permettre de traiter une paroi. Il s’agit d’une cavité d’air communiquant avec un milieu extérieur par l’intermédiaire d’un petit tube que l’on appelle « col ». Quand le résonateur est exposé à une perturbation acoustique, l’air vibrant dans le milieu extérieur va transmettre cette vibration à l’air présent dans le col. L’air à l’intérieur de la cavité va, quant à lui, agir comme un ressort pour contrer les mouvements de l’air dans le col. Ce système oscillant est alors analogue à un système masse-ressort classique dont la fréquence de résonance est déterminée directement par ses dimensions géométriques à travers la relation suivante :
Avec c0 la vitesse du son dans l’air, A la section du col, V le volume de la cavité et L la longueur du col.
Ainsi, si nous appliquons une onde sonore à la fréquence de résonance du résonateur, ce dernier va absorber et « piéger » une grande partie de l’énergie de l’onde.
Durant l’antiquité, ce principe était appliqué dans les théâtres sous la forme de vases incrustés dans les gradins comme illustré ci-dessous. Ces « vases acoustiques » étaient accordés sur plusieurs fréquences correspondant à la voix humaine afin d’absorber les ondes sonores qui frappaient les marches pour contrôler les échos dans le théâtre. Ces échos devaient être assez importants pour porter loin la voix mais suffisamment faibles pour ne pas gêner les spectateurs et/ou les acteurs.
Figure 1 : positionnement de résonateurs de Helmholtz dans un théâtre antique.
De nos jours dans l’aéronautique, le principe du résonateur de Helmholtz est souvent utilisé afin de traiter certaines parois des avions pour des fréquences bien précises tout en conservant une faible masse ajoutée au fuselage. En fonction du bruit à traiter et de l’espace disponible dans la paroi, le dimensionnement géométrique et la forme même du résonateur de Helmholtz vont varier.
On peut tout d’abord l’appliquer tel quel comme on peut constater sur l’image Figure 2: Insertion de résonateurs de Helmholtz dans une paroi d’avion. Ainsi intégrés dans l’inter-paroi, ils permettent de traiter directement les nuisances émises par les hélices des petits avions. En effet, le bruit émis par ses avions est très concentré autour d’une fréquence appelée « fréquence de passage de pâle » et découlement directement du passage des pâles de l’hélice devant l’aile de l’avion.
Figure 2: Insertion de résonateurs de Helmholtz dans une paroi d’avion.Brevet « SOUND BARRIER » patent number 4 600 078.
On peut également utiliser le principe du résonateur de Helmholtz via l’utilisation de panneaux dit « NIDA ». Il s’agit ici de panneaux multicouches et dont la couche intermédiaire est une structure en forme de nid d’abeille comme on peut l’observer dans la Figure 3 : Composition d’un panneau en nid d’abeille. Cette particularité structurelle permet d’obtenir des propriétés mécaniques très intéressantes mais pas seulement.
Figure 3: Composition d’un panneau en nid d’abeille. Diamètre d’alvéole 3 mm. Épaisseur plaque B = 1mm
Lorsque des micro perforations sont appliquées sur la couche supérieure, chaque alvéole du nid d’abeilles communique avec l’extérieur à la manière d’un résonateur de Helmholtz. Ainsi on obtient un panneau qui se comporte comme un ensemble de petits résonateurs de Helmholtz, facilement applicable sur les parois d’un avion et qui augmentera les propriétés absorbantes de l’ensemble à la fréquence souhaitée. Ce type de panneaux est utilisé principalement pour isoler directement les parois des turbopropulseurs de jets car ils permettent d’en épouser la courbure tout en occupant peu d’espace et en restant léger.